Matematyka!

[KochamChemie]

Źle się jej uczy w szkole i nie każdy jest w stanie pojąć matmę. Ludzie wolą filozofię. I tyle...

[Mordoklapow]

Bo są głupi, a matematyki im to udowadnia.

Jak ja ogarniam matmę, to mnie też zazwyczaj przepełnia uczucie żałości nad własną głupotą.
Najpierw czuję się idiotą, bo patrzę, a nie rozumiem.
Potem gdy coś zrozumiem, to też stwierdzam że jestem idiotą, bo to jest takie proste i sam nie wiem jak mogłem nie rozumieć tego wcześniej.
Tak więc dzięki matematyce (i też trochę fizyce, ale to jest prawie to samo) jestem naprawdę przekonany, że jestem po prostu głupi.

Poza tym, ludzie nie lubią matmy, bo zmusza do myślenia. Ludzie nie lubią myśleć. Bardzo nie lubią.

Bo są zmuszani do uczenie się matmy, a ludzie nie lubią być zmuszani do czegokolwiek.

Bo matematyka szkolna nie jest zbyt ciekawa.

Istnieją setki powodów dla których ludzie nie lubią matematyki w szkole. Nie lubią jej bo są w niej słabi. Bo przysparza im kłopotów i się muszą cały czas martwić czy przez nią nie obleją. I wiele wiele więcej.

[Kamil-Maciej]

Dziękuję za odpowiedzi. Zapytałem, bo mieliśmy ostatnio sprawdzian z czterech wzorów: na pole koła, obwód koła, pole wycinka koła i obwód wycinka koła. Nie trzeba było nawet dobrze myśleć (wracałem po chorobie i byłem poważnie osłabiony), aby dostać 5, a i tak pani stwierdziła, że sprawdzian poszedł kiepsko. Chodzę do ( w teorii ) elitarnej szkoły, która ma bardzo wysoki próg punktów z egzaminu po podstawówce i ocen z 6. klasy do dostania się.

[Soloneusz Przeciętny]

Do gimnazjów są jakieś progi punktowe? Zawsze myślałem, że testy po podstawówce są tak bardziej for the lulz, czy tam bardziej oficjalnie "w celu kontroli rozwoju dziecka"

Tak poza tym - pamiętasz może konkretnie treści tych zadań? Wiesz, ciekawość zawodowa :kappa:

[Mordoklapow]

Są. Mi się nawet nie udało dostać do wymarzonego gimnazjum, musiałem iść do drugiego najlepszego w mieście. I bardzo dobrze że są, dzięki temu zdarza się inteligentniejszym dzieciom uniknąć niektórych patologii.

Chociaż znacznie ciekawszym problemem, jest pytanie: dlaczego ludzie nie rozumieją elementarnej matematyki. Zawsze mnie to zastanawiało. Rozumiem, że można nie ogarniać niektórych elementów matematyki wyższej, ale jak ludzie mogą mylić wzór na pole kwadratu ze wzorem na jego obwód? JAK?

Albo zadania z treścią. Ludzie nie umieją rozwiązywać zadań z treścią, nawet tych (wydawałoby się) bardzo łatwych. Dla mnie zawsze to było prozaiczne, a problemy z tym były niezrozumiałe.

Teoretycznie mam jeden pomysł, opiszę go jak tylko będę miał więcej czasu. Jednak czekam na wasze opinie.

[Kamil-Maciej]

Do gimnazjów są jakieś progi punktowe? Zawsze myślałem, że testy po podstawówce są tak bardziej for the lulz, czy tam bardziej oficjalnie "w celu kontroli rozwoju dziecka"

Tak poza tym - pamiętasz może konkretnie treści tych zadań? Wiesz, ciekawość zawodowa :kappa:

W moim mieście - progi są. 

Pamiętam tylko zadanie na 6:

"Kwadrat i koło mają takie same obwody. Porównaj wartość pola koła do pola kwadratu. Jeżeli chcesz wiedzieć, jak to zrobiłem (gdyby nie to, to miałbym 4 - kochane głupie błędy) to pisz.

[Soloneusz Przeciętny]

Całe szczęście u mnie w mieście były tylko dwa gimnazja - darmowe i to drugie :')

Ludzie nie umią elementarnej matematyki, bo za młodu dosyć często wymaga się od dzieciaczków wykuwania wzorów na pamięć i podawania wyniku. I taki dzieciak często nie wie, że wzór na obwód kwadratu to po prostu suma długości jego wszystkich boków, tylko dla niego to "4 razy a" (nie daj Borze ktoś zamieni "a" na inną literkę, bo to już w ogóle ). Wykuje taki potem wzory na pola i obwody wszystkich możliwych figur, i potem się mieszają
Co do zadań z treścią, to jest podobnie - wyłapują wszelkie liczby, a potem wiedzą, że muszą je albo dodać, albo odjąć, albo pomnożyć, albo cokolwiek. Niekoniecznie wiedząc jak i po co.

Co do zadania - na Waszym etapie edukacji spokojnie mogli dać jakieś zadanie z jakimś odniesieniem do rzeczywistości - "Masz 20 metrów siatki, którą musisz ogrodzić jak największy teren swojej plantacji marihueananeu. Zjarany Andżej sugeruje, żeby ogrodzić obszar w kształcie kwadratu, a Wyluzowany Stefan sugeruje kształt koła. Komu dasz po ryju za beznadziejne rady? Odpowiedź uzasadnij."

[Mianownik]

Obwód kwadratu powinien być chyba oczywisty nawet dla dziecka.
Zastanawiam się co z objętością ostrosłupa. Czy kazać dzieciom wykuć wzór i powiedzieć, że dowiedzą się na studiach, skąd to się bierze, czy nie podawać tego dopóki nie poznają całek?
Choć większość ludzi i tak ma to chyba gdzieś, skąd to się bierze. Założę się, że ponad 70% nie wie, że wzory można z czegoś wyprowadzić.

[KochamChemie]

Podać wzór najlepiej i uświadomić, że liczy się ten wzór z całek(lub innych analitycznych metod) . W sumie mogliby zrobić tak, że uczą na matmie trochę o matmie wyższej ale opisowo. Powinni zainteresować uczniów wyższą matmą, a nie straszyć.

[Soloneusz Przeciętny]

"Obwód kwadratu powinien być chyba oczywisty nawet dla dziecka."
OJ ŻEBYŚ SIĘ NIE ZDZIWIŁ :^)

Ogólnie wzory na pola w podstawówce i gimnazjum dobrze jest przedstawiać takimi wycinankami - tu masz trójkąt, dostawisz drugi, zrobi Ci się równoległobok, utniesz kawałek i przestawisz, masz prostokąt, a pole prostokąta każdy głupi policzy, hehe.
Co do objętości ostrosłupa to można niby pokazać, że jak wlejemy trzy ostrosłupy w graniastosłup, to wyjdzie taka sama objętość. To żaden dowód, ale przynajmniej jeden z drugim zapamiętają taką zależność. A jak ktoś chce drążyć dalej, to zostaje wyprowadzanie z całek. Ogólnie warto zaznaczać, że te wzory nie biorą się znikąd. Ogólnie warto zaznaczać, że wszystko bierze się z czegoś, a nie tylko z "tak było na piętnastej stronie podręcznika".

Nie umiem w cytowanie.
Przepraszam.

[Mordoklapow]

Problem jest w tym, że dziecko może nie zrozumieć idei całki, więc próba wytłumaczenia skąd biorą się te wzory może być z góry skazana na porażkę.

Kiedyś mój nauczyciel matematyki w gimnazjum założył się z kimś innym, o to czy dziecko w 3 gimnazjum zrozumie ideę pochodnej. Jak można się domyślić, to moja klasa była królikiem doświadczalnym. Ja akurat coś tam załapałem, w szczególności, że udało mu się ładnie wytłumaczyć nam czym są ekstrema i jak je liczyć przy pomocy pochodnej. Oczywiście wiedza ta była chwiejna i wyjątkowo nieuporządkowana - robiliśmy to chyba z 2 tygodnie (10h) , w tym czasie nie da się porządnie studenta nauczyć granic i pochodnych, a co dopiero gimnazjalisty - ale coś tam załapałem. Szkoda że wtedy nikt mi nie powiedział że można uczyć się analizy z książek, zostałbym matematycznym autystą półtora roku wcześniej.

Jednak załapanie całek, to byłoby za dużo. Lepiej pokazywać pewne zależności we wzorach, np. że jak zwiększysz graniastosłupowi dwukrotnie wysokość, to że też dwukrotnie wzrośnie objętość. Takie rzeczy jak najbardziej, bardzo pozytywnie wpływają na rozumienie wzorów i na intuicję matematyczną. A stałe niestety należałoby dawać na wiarę, no chyba że można je wyprowadzić przy obecnym stanie wiedzy ucznia.

[Kamil-Maciej]

Uczenie się wzorów na pamięć wcale nie jest takie złe - wystarczy tylko pamiętać, że pod tym a kryje się bok, oraz odrabiać zadania domowe. Najtrudniejsze są zadania z treścią, w których faktycznie trzeba myśleć i odczytywać jednocześnie dane z rysunku - tutaj potrzebne jest nie tylko same podstawienie, ale umiejętność czytania z treścią, uwaga i myślenie.